Probabilità classica: il punto di partenza
Qui si parte dal concetto di spazio degli esiti, ogni evento ha la stessa probabilità. Facile da capire, difficile da applicare quando i dati non sono omogenei. Il trader che usa solo il conteggio delle combinazioni rischia di sottovalutare le variazioni di mercato.
Probabilità condizionale: il trucco che fa la differenza
Qui entra in gioco la formula di Bayes. Se A è l’evento “il titolo sale”, B è “il settore è in crescita”, allora P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B). Da un attimo a capire come le informazioni si intrecciano, da un attimo a predire il prossimo movimento. Ecco perché gli hedge fund spendono milioni su modelli bayesiani.
Distribuzioni di rendimento: da normal a t-student
Assumere una distribuzione normale è un classico errore. I mercati hanno code spesse, gli shock si accumulano. Passare a una t di Student con pochi gradi di libertà ti regala code più lunghe, quindi una stima più realistica del rischio di perdita estrema.
Monte Carlo: simulazione senza limiti
Genera migliaia di scenari, ogni percorso è un possibile futuro. Qui non c’è posto per la magia, solo per il calcolo brute-force. Il risultato? Un intervallo di confidenza sul valore atteso del portafoglio. Se il VaR supera il soglia di tolleranza, taglia la posizione.
Value at Risk (VaR) vs Conditional VaR (CVaR)
VaR è il più usato, ma è statico: “c’è il 95% di probabilità che la perdita non superi X”. CVaR guarda oltre, misura la perdita media nella coda del 5%. Il secondo è più informativo, il primo più semplice. Scegli in base al profilo di rischio del cliente.
Uso pratico: il caso di un portafoglio diversificato
Un manager ha 30% azioni, 40% obbligazioni, 20% materie prime, 10% liquidità. Calcola la covarianza tra classi, inserisce distribuzioni empiriche, lancia Monte Carlo. Il risultato? Una curva di rendimento atteso con deviazione standard. Se il Sharpe supera 1.2, il trade è green.
Una nota sull’implementazione
Non basta Excel. Servono linguaggi vettoriali, Python o R, librerie come numpy, pandas, scipy. E, ovviamente, un server dedicato per i cicli di simulazione. Qui la velocità è cruciale, un millisecondo di ritardo ti costa milioni.
Azioni consigliate
Prendi il modello più semplice che ti dia risultati coerenti, valida con backtesting, poi aggiungi complessità solo se lo guadagno lo supera. E non dimenticare di monitorare i parametri in tempo reale. Qui il fattore chiave è l’aggiornamento costante.
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